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biometria:verossim:03b-model

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biometria:verossim:03b-model [2009/06/10 00:47]
prado
biometria:verossim:03b-model [2015/08/10 20:48]
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-^[[start|BIE 5187 - Modelos Estatísticos na Pesquisa em Ecologia e Recursos Naturais]]^ 
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-<html> 
-      <font face="Times New Roman" size="5" align="center"> 
-       4. Modelos com Parâmetros Constantes 
-      </font> 
-</html> 
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-\\ 
- 
- 
-====== Tutoriais ====== 
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-===== Poisson e Binomial Negativa ===== 
- 
-Vamos retomar [[biometria:verossim:01-distr#binomial_negativa_e_poisson|o tutorial sobre distribuições discretas]], onde simulamos uma distribuição agregada de plantas em uma área dividida em quadrículas (parcelas): 
- 
-<code> 
-set.seed(42) 
-cx <- runif(20,0,20) 
-cy <- runif(20,0,20) 
-px <- rnorm(2000) 
-py <- rnorm(2000) 
-x1 <- cx+px 
-y1 <- cy+py 
-x2 <- x1[x1>0&x1<20&y1>0&y1<20] 
-y2 <- y1[x1>0&x1<20&y1>0&y1<20] 
-x2.parc <- cut(x2,breaks=0:20, labels=1:20) 
-y2.parc <- cut(y2,breaks=0:20, labels=LETTERS[1:20]) 
-</code> 
- 
-O numero de plantas por parcela é obtido com: 
- 
-<code> 
-cont2 <- data.frame(table(x2.parc,y2.parc))$Freq 
-</code> 
- 
-A avaliação visual feita no tutorial anterior indica que a variável binomial negativa é uma descrição mais adequada destes dados. Vamos ajustar estes dois modelos e fazer a comparação. 
- 
-Primeiro definimos funções de log-verossimilhança negativa para cada modelo: 
- 
-<code> 
-LL.pois <- function(lam){ 
-  -sum(dpois(cont2,lambda=lam,log=T)) 
-} 
- 
-LL.nbin <- function(media,k){ 
-  -sum(dnbinom(cont2,mu=media,size=k,log=T)) 
-} 
-</code> 
- 
-Em seguida minimizamos estas funções. Para isto carregue o  pacote //bbmle// e use a função [[http://finzi.psych.upenn.edu/R/library/bbmle/html/mle2.html|mle2]]. É preciso fornecer valores iniciais razoáveis, no argumento ''start'': 
-<code> 
-library(bbmle) # basta uma vez por seção  
-mod1 <- mle2(LL.pois,start=list(lam=mean(cont2))) 
-mod2 <- mle2(LL.nbin,start=(list(media=mean(cont2),k=0.1))) 
-</code> 
- 
-Como esperado, a binomial negativa é um modelo muito mais plausível: 
- 
-<code> 
-> logLik(mod1) 
-'log Lik.' -1786.502 (df=1) 
-> logLik(mod2) 
-'log Lik.' -1014.969 (df=2) 
-</code> 
- 
-Você pode obter um resumo dos modelo com o comando ''summary'': 
-<code> 
-summary(mod1) 
-summary(mod2) 
-</code> 
- 
-E podemos fazer um gráfico dos valores previsto pelos dois modelos com: 
- 
-<code> 
-##MLEs de cada modelo 
-cf1 <- coef(mod1) 
-cf2 <- coef(mod2) 
- 
-##grafico 
-cont2.f <- factor(cont2, levels=0:max(cont2)) 
-plot(table(cont2.f)/400, xlab="N de indivíduos na parcela", ylab="Proporção das parcelas") 
-points(x=0:max(cont2),y=dpois(0:max(cont2),lambda=cf1), type="b", col="blue", lty=2) 
-points(x=0:max(cont2),y=dnbinom(0:max(cont2),mu=cf2[1],size=cf2[2]), type="b", col="red", lty=2) 
- 
-</code> 
- 
-Por fim, avalie o perfil de verossimilhança dos dois parâmetros da binomial negativa ((para isto você vai precisar da função {{:biometria:verossim:plot-profmle.txt|plot.profmle}})): 
- 
-<code> 
-p.mod2 <- profile(mod2) 
-par(mfrow=c(1,2)) 
-plot.profmle(p.mod2) 
-par(mfrow=c(1,1)) 
-</code> 
- 
-====== Recursos para Estudo ====== 
-===== Na Internet ===== 
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-  * Um roteiro de ajuste de modelos na página do [[http://ecologia.ib.usp.br/let/doku.php?id=tutoriais:tut-mod|Laboratório de Ecologia Teórica]] do IB-USP. 
-  * Excelentes exercícios de simulação e ajustes de distribuições no [[http://www.zoology.ufl.edu/bolker/emdbook/lab6.html|site de apoio de Bolker (2008)]]. ((Bolker, B. (2008). Ecological Models and Data in R. Princeton, Princeton University Press.))  
- 
- 
-====== Pesquisa ====== 
- 
-Indique os tutoriais e partes da leitura básica que merecem mais atenção na discussão [[http://ecologia.ib.usp.br/bie5782/doku.php?id=bie5782:verossim:pesquisa1#modelos_com_par%C3%A2metros_constantes_e_sele%C3%A7%C3%A3o_de_modelos|aqui]]. 
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biometria/verossim/03b-model.txt · Última modificação: 2015/08/10 20:48 (edição externa)