Diferenças

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--- biometria:verossim:03b-model [2009/06/10 00:47]
prado
+++ biometria:verossim:03b-model [2015/08/10 20:48]
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-^[[start|BIE 5187 - Modelos Estatísticos na Pesquisa em Ecologia e Recursos Naturais]]^
-\\
-<html>
-      <font face="Times New Roman" size="5" align="center">
-. Modelos com Parâmetros Constantes
-      </font>
-</html>
-\\
-====== Tutoriais ======
-===== Poisson e Binomial Negativa =====
-Vamos retomar [[biometria:verossim:01-distr#binomial_negativa_e_poisson|o tutorial sobre distribuições discretas]], onde simulamos uma distribuição agregada de plantas em uma área dividida em quadrículas (parcelas):
-<code>
-set.seed(42)
-cx <- runif(20,0,20)
-cy <- runif(20,0,20)
-px <- rnorm(2000)
-py <- rnorm(2000)
-x1 <- cx+px
-y1 <- cy+py
-x2 <- x1[x1>0&x1<20&y1>0&y1<20]
-y2 <- y1[x1>0&x1<20&y1>0&y1<20]
-x2.parc <- cut(x2,breaks=0:20, labels=1:20)
-y2.parc <- cut(y2,breaks=0:20, labels=LETTERS[1:20])
-</code>
-O numero de plantas por parcela é obtido com:
-<code>
-cont2 <- data.frame(table(x2.parc,y2.parc))$Freq
-</code>
-A avaliação visual feita no tutorial anterior indica que a variável binomial negativa é uma descrição mais adequada destes dados. Vamos ajustar estes dois modelos e fazer a comparação.
-Primeiro definimos funções de log-verossimilhança negativa para cada modelo:
-<code>
-LL.pois <- function(lam){
-  -sum(dpois(cont2,lambda=lam,log=T))
-}
-LL.nbin <- function(media,k){
-  -sum(dnbinom(cont2,mu=media,size=k,log=T))
-}
-</code>
-Em seguida minimizamos estas funções. Para isto carregue o  pacote //bbmle// e use a função [[http://finzi.psych.upenn.edu/R/library/bbmle/html/mle2.html|mle2]]. É preciso fornecer valores iniciais razoáveis, no argumento ''start'':
-<code>
-library(bbmle) # basta uma vez por seção
-mod1 <- mle2(LL.pois,start=list(lam=mean(cont2)))
-mod2 <- mle2(LL.nbin,start=(list(media=mean(cont2),k=0.1)))
-</code>
-Como esperado, a binomial negativa é um modelo muito mais plausível:
-<code>
-> logLik(mod1)
-'log Lik.' -1786.502 (df=1)
-> logLik(mod2)
-'log Lik.' -1014.969 (df=2)
-</code>
-Você pode obter um resumo dos modelo com o comando ''summary'':
-<code>
-summary(mod1)
-summary(mod2)
-</code>
-E podemos fazer um gráfico dos valores previsto pelos dois modelos com:
-<code>
-##MLEs de cada modelo
-cf1 <- coef(mod1)
-cf2 <- coef(mod2)
-##grafico
-cont2.f <- factor(cont2, levels=0:max(cont2))
-plot(table(cont2.f)/400, xlab="N de indivíduos na parcela", ylab="Proporção das parcelas")
-points(x=0:max(cont2),y=dpois(0:max(cont2),lambda=cf1), type="b", col="blue", lty=2)
-points(x=0:max(cont2),y=dnbinom(0:max(cont2),mu=cf2[1],size=cf2[2]), type="b", col="red", lty=2)
-</code>
-Por fim, avalie o perfil de verossimilhança dos dois parâmetros da binomial negativa ((para isto você vai precisar da função {{:biometria:verossim:plot-profmle.txt|plot.profmle}})):
-<code>
-p.mod2 <- profile(mod2)
-par(mfrow=c(1,2))
-plot.profmle(p.mod2)
-par(mfrow=c(1,1))
-</code>
-====== Recursos para Estudo ======
-===== Na Internet =====
-  * Um roteiro de ajuste de modelos na página do [[http://ecologia.ib.usp.br/let/doku.php?id=tutoriais:tut-mod|Laboratório de Ecologia Teórica]] do IB-USP.
-  * Excelentes exercícios de simulação e ajustes de distribuições no [[http://www.zoology.ufl.edu/bolker/emdbook/lab6.html|site de apoio de Bolker (2008)]]. ((Bolker, B. (2008). Ecological Models and Data in R. Princeton, Princeton University Press.))
-====== Pesquisa ======
-Indique os tutoriais e partes da leitura básica que merecem mais atenção na discussão [[http://ecologia.ib.usp.br/bie5782/doku.php?id=bie5782:verossim:pesquisa1#modelos_com_par%C3%A2metros_constantes_e_sele%C3%A7%C3%A3o_de_modelos|aqui]].

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