Ferramentas do usuário

Ferramentas do site


biometria:verossim:03b-model

Diferenças

Aqui você vê as diferenças entre duas revisões dessa página.

Link para esta página de comparações

Ambos lados da revisão anterior Revisão anterior
Próxima revisão
Revisão anterior
biometria:verossim:03b-model [2009/06/06 16:56]
prado
biometria:verossim:03b-model [2015/08/10 20:48] (atual)
Linha 1: Linha 1:
 +^[[start|Modelos Estatísticos: Abordagem da Verossimilhança]]^
  
-==== Cipós e Sobrevivência de Árvores  ====+\\ 
 +<html> 
 +      <font face="Times New Roman" size="5" align="center"> 
 +       4. Modelos com Parâmetros Constantes 
 +      </font> 
 +</html>
  
-A tabela abaixo apresenta o número de árvores em diferentes classes +\\
-de incidência de cipó (incidência crescente).  Os dados no ano de  +
-1997 se referem a árvores com as quais se iniciou o estudo e  +
-os dados no ano de 2000 se referem às árvores que sobreviveram.+
  
-|     ^ Incidência de Cipó ^^^ 
-^ Ano ^  Baixa  ^  Média  ^  Alta  ^ 
-| 1997 | 1146 | 797 | 1081 | 
-| 2000 | 1044 | 711 | 934 | 
  
-  * **(b)** É realista aplicar uma mesma taxa de sobrevivência para todas as árvores independentemente da classe?+====== Conceitos ====== 
 +  Variáveis aleatórias teóricas como modelos 
 +  Parâmetros e estimativas 
 +  Simulação de amostras de variáveis aleatórias 
 +  Ajuste de modelos por otimização 
 +  Diagnóstico de modelos
  
  
 +====== Tutoriais ======
  
 +===== Poisson e Binomial Negativa =====
  
-==== Contagem de Árvores  ====+Vamos retomar [[biometria:verossim:01-distr#binomial_negativa_e_poisson|o tutorial sobre distribuições discretas]], onde simulamos uma distribuição agregada de plantas em uma área dividida em quadrículas (parcelas):
  
-A tabela abaixo apresenta o número de árbores de uma floresta ombrófila densa observados por pontos de Bitterlich (fator de área basal de 4). 
 <code> <code>
-> narv = c11 913 3 3 11 14  56,  9, 10, 13, 12,  6,  10,  11, 10, 10, 11, 13, 10,   6,   6,  10, 8, 10,  8, 10, 12,  10,  17,   9)+set.seed(42) 
 +cx <- runif(20,0,20) 
 +cy <- runif(20,0,20) 
 +px <- rnorm(2000) 
 +py <- rnorm(2000) 
 +x1 <- cx+px 
 +y1 <- cy+py 
 +x2 <- x1[x1>0&x1<20&y1>0&y1<20] 
 +y2 <- y1[x1>0&x1<20&y1>0&y1<20] 
 +x2.parc <- cut(x2,breaks=0:20labels=1:20) 
 +y2.parc <- cut(y2,breaks=0:20labels=LETTERS[1:20])
 </code> </code>
  
-Ajuste distribuição de Poisson e a distribuição Binomial Negativa esses dados?  Qual delas é um melhor modelo para os dadosExplique.+O numero de plantas por parcela é obtido com: 
 + 
 +<code> 
 +cont2 <- data.frame(table(x2.parc,y2.parc))$Freq 
 +</code> 
 + 
 +A avaliação visual feita no tutorial anterior indica que a variável binomial negativa é uma descrição mais adequada destes dados. Vamos ajustar estes dois modelos e fazer comparação. 
 + 
 +Primeiro definimos funções de log-verossimilhança negativa para cada modelo: 
 + 
 +<code> 
 +LL.pois <- function(lam){ 
 +  -sum(dpois(cont2,lambda=lam,log=T)) 
 +
 + 
 +LL.nbin <- function(media,k){ 
 +  -sum(dnbinom(cont2,mu=media,size=k,log=T)) 
 +
 +</code> 
 + 
 +Em seguida minimizamos estas funções. Para isto carregue o  pacote //bbmle// use função [[http://finzi.psych.upenn.edu/R/library/bbmle/html/mle2.html|mle2]]. É preciso fornecer valores iniciais razoáveis, no argumento ''start'': 
 +<code> 
 +library(bbmle) # basta uma vez por seção  
 +mod1 <- mle2(LL.pois,start=list(lam=mean(cont2))) 
 +mod2 <- mle2(LL.nbin,start=(list(media=mean(cont2),k=0.1))) 
 +</code> 
 + 
 +Como esperado, binomial negativa é um modelo muito mais plausível: 
 + 
 +<code> 
 +> logLik(mod1) 
 +'log Lik.' -1786.502 (df=1) 
 +> logLik(mod2) 
 +'log Lik.' -1014.969 (df=2) 
 +</code> 
 + 
 +Você pode obter um resumo dos modelo com o comando ''summary'': 
 +<code> 
 +summary(mod1) 
 +summary(mod2) 
 +</code> 
 + 
 +E podemos fazer um gráfico dos valores previsto pelos dois modelos com: 
 + 
 +<code> 
 +##MLEs de cada modelo 
 +cf1 <- coef(mod1) 
 +cf2 <- coef(mod2) 
 + 
 +##grafico 
 +cont2.f <- factor(cont2, levels=0:max(cont2)) 
 +plot(table(cont2.f)/400, xlab="N de indivíduos na parcela", ylab="Proporção das parcelas"
 +points(x=0:max(cont2),y=dpois(0:max(cont2),lambda=cf1), type="b", col="blue", lty=2) 
 +points(x=0:max(cont2),y=dnbinom(0:max(cont2),mu=cf2[1],size=cf2[2]), type="b", col="red", lty=2) 
 + 
 +</code> 
 + 
 +Por fim, avalie o perfil de verossimilhança dos dois parâmetros da binomial negativa ((para isto você vai precisar da função {{:biometria:verossim:plot-profmle.txt|plot.profmle}})): 
 + 
 +<code> 
 +p.mod2 <- profile(mod2) 
 +par(mfrow=c(1,2)) 
 +plot.profmle(p.mod2) 
 +par(mfrow=c(1,1)) 
 +</code> 
 + 
 +====== Recursos para Estudo ====== 
 +===== Na Internet ===== 
 + 
 +  * Um roteiro de ajuste de modelos na página do [[http://ecologia.ib.usp.br/let/doku.php?id=tutoriais:tut-mod|Laboratório de Ecologia Teórica]] do IB-USP. 
 +  * [[http://www.unl.edu/cbrassil/ELME/2007/mlR.pdf|Outro roteiro]], bem mais resumido, da [[http://www.unl.edu/cbrassil/ELME/2007/|disciplina de introdução à modelagem]] com verossimilhança de [[http://www.unl.edu/cbrassil/|Chad Brassil]]. 
 +  * Excelentes exercícios de simulação e ajustes de distribuições no [[http://www.zoology.ufl.edu/bolker/emdbook/lab6.html|site de apoio de Bolker (2008)]]. ((Bolker, B. (2008). Ecological Models and Data in R. Princeton, Princeton University Press.))  
 + 
 + 
 +====== Pesquisa ====== 
 + 
 +Indique os tutoriais e partes da leitura básica que merecem mais atenção na discussão [[http://ecologia.ib.usp.br/bie5782/doku.php?id=bie5782:verossim:pesquisa1#modelos_com_par%C3%A2metros_constantes_e_sele%C3%A7%C3%A3o_de_modelos|aqui]].
  
  
-==== Diâmetro de Árvores  ==== 
  
-Utilize os dados do arquivo {{:biometria:verossim:diam2.csv|"dima2.csv"}} (não estranhe a extensão pdf, é um arquivo de dados, basta gravá-lo com a extensão "csv"!!) 
-Verifique qual das distribuições melhor explica os dados: Exponencial, Weibull ou Normal. 
  
  
  
biometria/verossim/03b-model.1244318212.txt.gz · Última modificação: 2015/08/10 20:48 (edição externa)