biometria:verossim:03b-model
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Linha 1: | Linha 1: | ||
+ | ^[[start|Modelos Estatísticos: | ||
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+ | \\ | ||
+ | < | ||
+ | <font face=" | ||
+ | 4. Modelos com Parâmetros Constantes | ||
+ | </ | ||
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+ | \\ | ||
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+ | |||
+ | ====== Conceitos ====== | ||
+ | * Variáveis aleatórias teóricas como modelos | ||
+ | * Parâmetros e estimativas | ||
+ | * Simulação de amostras de variáveis aleatórias | ||
+ | * Ajuste de modelos por otimização | ||
+ | * Diagnóstico de modelos | ||
+ | |||
+ | |||
+ | ====== Tutoriais ====== | ||
+ | |||
+ | ===== Poisson e Binomial Negativa ===== | ||
+ | |||
+ | Vamos retomar [[biometria: | ||
+ | |||
+ | < | ||
+ | set.seed(42) | ||
+ | cx <- runif(20, | ||
+ | cy <- runif(20, | ||
+ | px <- rnorm(2000) | ||
+ | py <- rnorm(2000) | ||
+ | x1 <- cx+px | ||
+ | y1 <- cy+py | ||
+ | x2 <- x1[x1> | ||
+ | y2 <- y1[x1> | ||
+ | x2.parc <- cut(x2, | ||
+ | y2.parc <- cut(y2, | ||
+ | </ | ||
+ | |||
+ | O numero de plantas por parcela é obtido com: | ||
+ | |||
+ | < | ||
+ | cont2 <- data.frame(table(x2.parc, | ||
+ | </ | ||
+ | |||
+ | A avaliação visual feita no tutorial anterior indica que a variável binomial negativa é uma descrição mais adequada destes dados. Vamos ajustar estes dois modelos e fazer a comparação. | ||
+ | |||
+ | Primeiro definimos funções de log-verossimilhança negativa para cada modelo: | ||
+ | |||
+ | < | ||
+ | LL.pois <- function(lam){ | ||
+ | -sum(dpois(cont2, | ||
+ | } | ||
+ | |||
+ | LL.nbin <- function(media, | ||
+ | -sum(dnbinom(cont2, | ||
+ | } | ||
+ | </ | ||
+ | |||
+ | Em seguida minimizamos estas funções. Para isto carregue o pacote //bbmle// e use a função [[http:// | ||
+ | < | ||
+ | library(bbmle) # basta uma vez por seção | ||
+ | mod1 <- mle2(LL.pois, | ||
+ | mod2 <- mle2(LL.nbin, | ||
+ | </ | ||
+ | |||
+ | Como esperado, a binomial negativa é um modelo muito mais plausível: | ||
+ | |||
+ | < | ||
+ | > logLik(mod1) | ||
+ | 'log Lik.' -1786.502 (df=1) | ||
+ | > logLik(mod2) | ||
+ | 'log Lik.' -1014.969 (df=2) | ||
+ | </ | ||
+ | |||
+ | Você pode obter um resumo dos modelo com o comando '' | ||
+ | < | ||
+ | summary(mod1) | ||
+ | summary(mod2) | ||
+ | </ | ||
+ | |||
+ | E podemos fazer um gráfico dos valores previsto pelos dois modelos com: | ||
+ | |||
+ | < | ||
+ | ##MLEs de cada modelo | ||
+ | cf1 <- coef(mod1) | ||
+ | cf2 <- coef(mod2) | ||
+ | |||
+ | ##grafico | ||
+ | cont2.f <- factor(cont2, | ||
+ | plot(table(cont2.f)/ | ||
+ | points(x=0: | ||
+ | points(x=0: | ||
+ | |||
+ | </ | ||
+ | |||
+ | Por fim, avalie o perfil de verossimilhança dos dois parâmetros da binomial negativa ((para isto você vai precisar da função {{: | ||
+ | |||
+ | < | ||
+ | p.mod2 <- profile(mod2) | ||
+ | par(mfrow=c(1, | ||
+ | plot.profmle(p.mod2) | ||
+ | par(mfrow=c(1, | ||
+ | </ | ||
+ | |||
+ | ====== Recursos para Estudo ====== | ||
+ | ===== Na Internet ===== | ||
+ | |||
+ | * Um roteiro de ajuste de modelos na página do [[http:// | ||
+ | * [[http:// | ||
+ | * Excelentes exercícios de simulação e ajustes de distribuições no [[http:// | ||
+ | |||
+ | |||
+ | ====== Pesquisa ====== | ||
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+ | Indique os tutoriais e partes da leitura básica que merecem mais atenção na discussão [[http:// | ||
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