Até esse ponto do curso, foi visto que existem no R funções, variáveis e vetores. Todos esses ítens são chamados genericamente de objetos.

Veremos no decorrer do curso vários outros objetos do R. A importância do conceito de objeto num ambiente de trabalho de análise de dados é que os objetos possuem atributos, os quais podem variar em função do tipo de objeto.

Vejamos um exemplo.

> zoo
 onça  anta  tatu guará
    4    10     2    45
> class( zoo )
[1] "numeric"
> length( zoo )
[1] 4
> names( zoo )
[1] "onça"  "anta"  "tatu"  "guará"
>                                                                     

O vetor 'zoo' é um vetor de classe 'numeric', de comprimento ('length') 4 e com nomes ('names'): onça, anta, tatu e guará. Classe, comprimento e nomes são os atributos típicos de vetores.

Qualquer vetor sempre terá uma classe e um comprimento, mas o atributo 'names' é opcional:

> b
[1] 1 2 3 4 5 6 7 8
> class( b )
[1] "integer"
> length( b )
[1] 8
> names( b )
NULL
>         

A função 'attributes' nos mostra os atributos de um objeto, mas é de uso limitado no caso de vetores:

> zoo
 onça  anta  tatu guará
    4    10     2    45
> attributes( zoo )
$names
[1] "onça"  "anta"  "tatu"  "guará"

> b
[1] 1 2 3 4 5 6 7 8
> attributes( b )
NULL
>   

As funções do R também são objetos, mas da classe 'function':

> class( ls )
[1] "function"
> class( log )
[1] "function"
> class( sin )
[1] "function"
> 

No caso das funções, podemos associar a elas os argumentos que elas necessitam para serem executadas:

> args( ls )
function (name, pos = -1, envir = as.environment(pos), all.names = FALSE,
    pattern)
NULL
> args( log )
function (x, base = exp(1))
NULL
>    

Algumas funções matemáticas, no entanto, tem sempre apenas um argumento e são consideradas funções primitivas:

> args( sin )
NULL
> sin
.Primitive("sin")
>
> args( exp )
NULL
> exp
.Primitive("exp")
>   

Um aspecto importante num ambiente orientado a objetos é que tudo o que o ambiente trabalha são objetos e o ambiente não pode trabalhar com nada que não seja um objeto conhecido. Inclui nessa categoria tudo aquilo que o R apresenta na tela, por isso toda saída do R pode ser guardada num objeto:

> length( zoo )
[1] 4
> zoo.comp = length( zoo )
> zoo.comp
[1] 4
> class( zoo )
[1] "numeric"
> zoo.class = class( zoo )
> zoo.class
[1] "numeric"
> class( zoo.class )
[1] "character"
> names( zoo )
[1] "onça"  "anta"  "tatu"  "guará"
> class( names( zoo ) )
[1] "character"
> length( names( zoo ) )
[1] 4
>        

Quando o R nos mostra, como resultado de uma operação, valores como 'NULL' e 'integer(0)' ele está dizendo que o resultado é vazio, isto é, não há resultado:

> b
[1] 1 2 3 4 5 6 7 8
> names( b )
NULL
> b[ b > 10 ]
integer(0)
>  

Veja que o valor 'NULL' é um valor válidos que podem ser utilizados.

> zoo2 = zoo
> zoo2
 onça  anta  tatu guará
    4    10     2    45
> names( zoo2 )
[1] "onça"  "anta"  "tatu"  "guará"
> names( zoo2 ) = NULL
> zoo2
[1]  4 10  2 45
> names( zoo2 )
NULL
>       

<box 100% left red | Exercício 7.1: Freqüência de Espécies > Considere o vetor com nome de espécies:

> sp
[1] "Myrcia sulfiflora"      "Syagrus romanzoffianus" "Tabebuia cassinoides"
[4] "Myrcia sulfiflora"
>

Para obter a freqüência das espécies podemos usar a função '''table''':
<code>
> table( sp )
sp
     Myrcia sulfiflora Syagrus romanzoffianus   Tabebuia cassinoides
                     2                      1                      1
> 

Qual a classe do objeto que a função 'table' retorna? Quais são os seus attributos? </box>

<box 100% left red | Exercício 7.2: Classe da Classe > Qual a classe do objeto produzido pelo comando 'class( x )'? </box>

Toda manipulação de dados e análises gráficas e estatísticas no R são realizadas através de funções. Entretanto, você não precisa ser um programador experimentado para construir algumas funções simples para facilitar a atividade de manipulação de dados.

A estrutura básica de uma função é:

> minha.funcao <- function( argumento1, argumento2, argumento3, . . .)
                                    {

                                            comando 1

                                            comando 2
                                            comando 3
                                            . . .
                                            comando n
                                            return("resultado")
                                    }

Os elementos dessa expressão são:

• minha.funcao é o nome que a nova função receberá;
• function é a expressão no R que cria uma nova função;
• entre as chaves “{}“ são listados os comandos da função, sempre com um comando por linha;
• entre os parênteses ”()“ são listados (separados por vírgula) os argumentos necessários a função;
• comando return(“resultado”) retorna os resultados, caso falte, será apresentado o resultado do último comando (comando n).

Vejamos alguns exemplos simples:

##criar um vetor de dados com 20 valores aleatórios de uma distribuição Poisson 

dados.dens<-rpois(20,lambda=6)

##funcão para calcular média

media.curso <-function(x,rmNA=TRUE)  
	{
	soma=sum(x)
	nobs=length(x)
	media=soma/nobs
	return(media)
	}

##Vamos agora preparar uma função mais elaborada, considerando a
##presença e excluíndo NA por padrão, e lançando mensagem na tela 
##sobre o número de NAs removidos. Note que é uma função com dois argumentos
##que permite ao usuário tomar a decisão de remover ou não NAs e avisando, 
##diferente da função mean() 


media.curso <-function(x,rmNA=TRUE)  
	{
	if(rmNA==TRUE)
		{
		dados=(na.omit(x))
		dif=length(x)-length(dados)
		cat("\t", dif," valores NA excluídos\n")
		}
		else
		{
		dados=x
		}
	soma=sum(dados)
	nobs=length(dados)
	media=soma/(nobs-1)
	return(media)
	}

###calcular a média do objeto dados
media.curso(dados.dens)


##########################################
###função para calcular variância

var.curso<-function(x)
	{
	media=media.curso(x)
	dados=na.omit(x)	
	disvquad=(dados-media)^2
	variancia=sum(disvquad)/(length(dados)-1)
	return(variancia)
	}

###Calcular a variância de dados
var.curso(dados.dens)

###Tomando dados.dens como a contagem de uma espécie em uma amostra de 20 parcelas de 20x20m, 
###podemos verificar o padrão de dispersão dessa espécie, utilizando o Índice de Dispersão (razão variância / média)

ID.curso<-function(x)
	{
	id=var.curso(x)/media.curso(x)
	return(id)
	}

##Calcular o  coeficiente de dispersão 

ID.curso(dados.dens)

## quando o valor é próximo a 1 a distribuição é considerada aleatória. 
## podemos fazer um teste de significância  pela aproximação com o valor Qui-Quadrado
para verificar a significância dos dados

test.ID <- function(x)
        { 
         dados=na.omit(x)
	   med=media.curso(x)
	   dev.quad=(dados-med)^2
	   qui=sum(dev.quad)/med
         critico.qui<-qchisq(c(0.025,0.975),df=(length(dados)-1))
         	if(critico.qui[1]<=qui & critico.qui[2]>=qui)
			{ cat("\t distribuição aleatória para alfa=0.05\n")}
	      else{}
	 	if(qui < critico.qui[1]) 
            	{ cat("\t","distribuição agregada, p<0.025 \n")}
	   	else{}
		if(qui>critico.qui[2])
		{ cat("\t","distribuição regular, p>0.975 \n")}
	   resulta=c(qui,critico.qui)
	   names(resulta)<-c("qui-quadrado", "critico 0.025", "critico 0.975")
         return(resulta)
         }

############

<box 100% left red | Exercício 7.3: QUE FRIO! > Construa uma função que calcula automaticamente o valor de graus Celsius, sabendo-se a temperatura em Fahrenheit.

C° = 5/9 * (F°(temperatura dada) - 32)

</box>

<box 100% left red | Exercício 7.4: Somatório do Primeiros Números Naturais > Construa uma função que calcula o somatório dos primeiros n números naturais.

Por exemplo se n=4 a função deve retornar o valor: 1+2+3+4. </box>

<box 100% left red | Exercício 7.5: Índices de Dispersão I > Existe uma série de índices de dispersão baseados em dados de contagem para verificar o padrão espacial de uma espécie.

Alguns deles são:

• Razão Variância-Média: ID = variância / média;

• Coeficiente de Green: IG = (ID-1)/(n-1);

• Índice de Morisita:

}} onde:

     n = tamanho da amostra;       xi= número de indivíduos na i -ésima unidade amostral 

Construa uma função para cada um desses índices, assumindo como argumento os valores de xi. Aplique aos dados de caixetais, verificando a dispersão da árvores de caixeta em cada caixetal. </box>

Todos argumentos de uma função tem seu respectivo nome. Ao evocar a função podemos fazê-lo de duas formas:

• utilizando o nome dos argumentos em qualquer ordem;
• utilizando a ordem dos argumentos, mas omitindo os nomes.

> plot( col="red", pch=2, y=egr$ht, x=egr$dap )
> plot( egr$dap, egr$ht )

Para qualquer argumento podemos definir um valor default apresentando esse valor junto com argumento na definição da função:

> myplot <- function(..., col="red") { plot(..., col="red") }
> myplot( cax$dap, cax$h )
> myplot( ht ~  dap, data=egr )

O exemplo acima também mostra a função do argumento ”. . .”. Esse argumento representa qualquer argumento adicional que desconhecemos, mas que desejamos que seja passado para as funções dentro da função que estamos construindo.

<box 100% left red | Exercício 7.6: Gráfico de Whittaker > Faça uma função para construir o gráfico de diversidade de espécies de Whittaker: logaritmo da abundância contra a ordem (descrescente) da abundância das espécies. Construa essa função de forma que qualquer parâmetro gráfico possa ser alterado. </box>

Para saber qual é o editor padrão do R use o comando:

> getOption("editor")
[1] "vi"
> 

Para alterar o editor padrâo use o comando:

> options( editor= "gedit" )       # Faz o editor "gedit" ser o editor padrão do R 

No caso de editar sua função num editor externo ao R (p.ex., no arquivo 'minhas-funcoes.R'), você traz o código para dentro do R utilizando o comando “source”:

> source( "minhas-funcoes.R" )

É importante que o arquivo editado externamente ('minhas-funcoes.R') seja um arquivo ASCII sem qualquer símbolo especial.

<box 100% left red | Exercícios: Editando Funções Externamente > Experimente definir um editor com o qual você consiga trabalhar ('gedit'?) e refaça os exercícios anteriores salvando todos os códigos num arquivo externo. </box>

<box 100% left red | Exercícios: Índices de Diversidade de Espécies > Construa funções para computar os seguintes índices de diversidade de espécies:

* Índice de Shannon:  H = - ∑ (p//i// * ln( p//i// )) 

• Índice de Simpson: <latex> D = ∑(pi^2)

onde pi é a proporção da espécie i

Considere que o argumento de sua função será uma matriz com a abundância das espécies sendo as parcelas amostradas nas colunas. Considere a possibilidade de haver NA nessa matrix e a remoção dele. </box>

Em linguagem de programação um loop é quando você força um programa a executar uma série de comandos repedidas vêzes.

A estrutura de loop no R é:

                       for( "variável"  in  "vetor de valores")
                       {
                              comando 1
                              comando 2
                              comando 3
                              . . .
                              comando n
                       }

A palavra for é o chamado do loop. Dentro dos parênteses se define uma variável seguida da palavra in e um vetor de valores que a variável deverá assumir. Dentro das chaves se lista os comandos que devem ser repeditos a cada passo do loop.

Vejamos um exemplo: Convergência da distribuição t de Student para distribuição Normal Padronizada:

> #
> # Convergência da distribuição t de Student para distribuição Normal Padronizada
> #
> curve(dnorm(x), from=-4, to=4, col="red", lwd=6)
> for(gl in 1:200)
+ {
+      curve(dt(x, gl), -4, 4, add=TRUE, col="green")
+ }
>   

No exemplo acima temos:

• 'gl' é a variável definida para o loop;
• '1:200' é o vetor de valores que a variável assumirá, logo, o loop será repetido 200 vêzes.

<box 100% left red | Exercícios: Loop para Demonstrar o TCL > Construa uma função para demonstrar o Teorema Central do Limite. </box>

Sendo um ambiente vetorial os loops não são uma opção muito eficiente para computação dentro do R. Em geral, o R é mais eficiente se encontrarmos uma solução vetorial para problemas de computação que aparentemente exigem um loop. A solução vetorial, entretanto, costuma ser mais exigente em termos do tamanho de da memória RAM do computador.

Considere o problema o seguinte problema: temos a localização espacial de plantas num plano cartesiano com coordenadas (x,y). Por exemplo:

> x = runif(100)
> y = runif(100)
> plot(x,y)

O objetivo é obter as distâncias entre as plantas duas-a-duas. Primeiro consideremos uma solução através de loop:

inter.edist = function(x, y)
{
	n = length(x)
	dist  <- c()
	for(i in 1:(n-1))
	{
		for(j in (i+1):n)
		{
			dist  <- c(dist, sqrt( (x[i] - x[j])^2 + (y[i] - y[j])^2 ))
		}
	}
	dist
}

Consideremos agora uma solução vetorial:

inter.edist.v = function(x, y)
{
	xd <- outer( x, x, "-" )
	yd <- outer( y, y, "-" )
	z <- sqrt( xd^2 + yd^2 )
	dist <- z[ row(z) > col(z) ]
	dist
}

Qual dessas soluções é mais eficiente em termos do uso do tempo?

> x = runif(100)
> y = runif(100)
>
> system.time( inter.edist( x, y ) )
[1] 0.140 0.008 0.149 0.000 0.000
>
> system.time( inter.edist.v( x, y ) )
[1] 0.008 0.000 0.009 0.000 0.000  

Não tente rodar o exemplo acima com 1000 ou mais observações, pois o tempo fica realmente longo para versão em loop.

CONCLUSÃO: use apenas pequenos loops no R!!!

<box 100% left red | Exercícios: Tabela de Fitossociologia > Construa uma função que gera uma tabela de fitossociologia. Utilize os dados de caixeta (dados-caixeta) como teste. </box>

Outro aspecto formal importante da linguagem R é a ordem de prioridade de seus operadores. Além das regras de precedência usuais para as operações matemáticas, é essencial conhecer a prioridade dos outros operadores:

<box 80% red>

=================================================================
 OPERADOR         DESCRIÇÃO                          PRIORIDADE
=================================================================
  $               seleção de componentes                ALTA
 [  [[            indexação                               |
 ^                potência                                |
 -                menos unitário                          |
 :                operador de seqüência                   |
 %nome%           operadores especiais                    |
 *  /             multiplicação, divisão                  |
< > <= >= == !=   comparação                              |
 !                não                                     |
 & &&  |  ||      e, ou                                   |
 ~                fórmula estatística                     \/
 <<- <- -> =      atribuição                            Baixa
=================================================================

</box>