São apresentados abaixo os códigos para solução dos exercícios do curso. Lembre-se, entretanto, que, em se tratando de código, sempre é possível mais que um caminho para se chegar ao mesmo fim.

> cax <- read.csv("caixeta.csv",header=T)
> cax$especie[1:5]
[1] Myrcia sulfiflora      Myrcia sulfiflora      Syagrus romanzoffianus
[4] Tabebuia cassinoides   indet.1
43 Levels: Alchornea triplinervia Andira fraxinifolia ... Tibouchina nutticeps
>
> class( table( cax$especie ) )
[1] "table"
> attributes( table( cax$especie ) )
$dim
[1] 43

$dimnames
$dimnames[[1]]
 [1] "Alchornea triplinervia"    "Andira fraxinifolia"
 [3] "bombacaceae"               "Cabralea canjerana"
 [5] "Callophyllum brasiliensis" "Calophyllum brasiliensis"
 [7] "Cecropia sp"               "Coussapoa macrocarpa"
 [9] "Coussapoa micropoda"       "Cryptocaria moschata"
[11] "Cyathea sp"                "eugenia3"
[13] "Eugenia oblongata"         "fabaceae1"
[15] "Ficus sp"                  "Gomidesia sp"
[17] "Ilex durosa"               "Ilex sp"
[19] "indet.1"                   "indet.2"
[21] "indet.3"                   "Inga sp"
[23] "Jacaranda puberula"        "jussara"
[25] "Matayba sp"                "Mela 1"
[27] "Mela 2"                    "Myrcia sulfiflora"
[29] "myrtaceae1"                "myrtaceae2"
[31] "Myrtaceae 3"               "myrtaceae4"
[33] "Pera glabrata"             "Persea sp"
[35] "Pisonia sp"                "Psidium sp"
[37] "Simplocos sp"              "Solanum sp1"
[39] "Solanum sp2"               "Syagrus romanzoffianus"
[41] "Tabebuia 1"                "Tabebuia cassinoides"
[43] "Tibouchina nutticeps"


$class
[1] "table"

>

A função 'table' produz um objeto da classe 'table'. No exemplo acima, o resultado é uma tabela unidimensional, pois apenas uma variável foi dada como argumento.

O objeto da classe 'table' tem como atributos:

• 'dim' que indica as dimensões da tabela;
• 'dimnames' que indica os nomes associados às freqüências em cada dimensão da tabela.

As tabelas podem ser multidimensionais:

> x = round(runif(100) * 10)
> y = round(runif(100) * 10)
> x = round(runif(100) * 10)
> z = round(runif(100) * 10)
> tab3 <- table(x, y, z)
> class(tab3)
[1] "table"
> attributes(tab3)
$dim
[1] 11 11 11

$dimnames
$dimnames$x
 [1] "0"  "1"  "2"  "3"  "4"  "5"  "6"  "7"  "8"  "9"  "10"

$dimnames$y
 [1] "0"  "1"  "2"  "3"  "4"  "5"  "6"  "7"  "8"  "9"  "10"

$dimnames$z
 [1] "0"  "1"  "2"  "3"  "4"  "5"  "6"  "7"  "8"  "9"  "10"


$class
[1] "table"

>                            

A maneira mais direta é testar o que acontece quando fazemos o comando 'class( class(x) )':

> x = 1:10
> class(x)
[1] "integer"
> class( class(x) )
[1] "character"
>
> y = c("manão","laranja","uva")
> class( y )
[1] "character"
> class( class( y ) )
[1] "character"
>
> z = 3 >= 1:10
> class( z )
[1] "logical"
> class( class( z ) )
[1] "character"
>  

Note que a classe que a função 'class' retorna é sempre 'character', pois trata-se de um nome (palavra), quer seja, o nome da classe do objeto argumento.

#
# Função redundante com a função log2
#
logdois <- function(x) log(x, base=2)

#
# Versão mais direta da somatório (força bruta)
#
soma.n <-function(x) sum(1:x)
#
# Versão de Frederich Gauss (com 12 anos de idade)
#
soma.gauss <-function(x) x*(x+1)/2

#
# Razao da Variancia Media
#
varmed <- function(x)
{
        var(x) / mean(x)
}
#
# Coeficiente de Green
#
green <- function(x)
{
        vm <- varmed(x)
        (vm - 1) / (sum(x) - 1)
}
#
# Índice de Morisita
#
morisita <- function(x)
{
        n <- length(x)
        yu <- sum(x^2) - sum(x)
        yd <- (sum(x))^2 - sum(x)
        n * yu / yd
}

#
# Gráfico de Whittaker
#
whittaker <- function(sp)
{
        abund <- sort(table(sp), decreasing=TRUE)
        n <- length(abund)
        plot(1:n, abund,
                type="l",
                xlab="Rank de Abundância das Espécies",
                ylab="Abundância",
                log="y",
                las = 1
        )
}

> # Para saber qual é o editor padrão do R:
> getOption( "editor" )
[1] "vi"
>
> # Para mudar o editor padrão do R:
> options( editor = "gedit" )
>
> # Agora basta evocar a função 'edit'
> # para editar um arquivo externo usar o argumento 'file'
> edit( file="minhas-funcoes.R" )
NULL
>   

Ao finalizar a edição externa do aquivo 'minhas-funcoes.R', o R automoaticamente lê o arquivo usando o comando 'source'.

#
# Índice de diversidade de Shannon
#
shannon <- function(sp)
{
        densi <- table( sp )
        p <- densi / sum(densi)
        shannon <- - sum( p * log(p) )
        shannon
}
#
# Índice de Diversidade de Simpson
#
simpson <- function(sp)
{
        densi <- table( sp )
        p <- densi / sum(densi)
        simpson <-  sum( p^2 )
        simpson
}

Em termos simples, o Teorema Central do Limite (TCL) mostra que independentemente da distribuição de uma variável aleatória, digamos X, a média amostral de X tenderá à distribuição Normal à medida que o tamanho da amostra tende ao infinito. A distribuição da média amostra terá a mesma média de X, mas a variância será a variância de X dividida pelo tamanho do amostra.

Como exemplo, assuma que X tem distribuição exponencial com média 1. Vamos simular 1000 amostras de tamanhos n1=10, n2=100 e n3=1000

> # Gera 1000 amostras aleatórias da exponencial com tamanhos  10, 100 e 1000
> x1 = matrix( rexp(10 * 1000), ncol=1000 )
> x2 = matrix( rexp(100 * 1000), ncol=1000 )
> x3 = matrix( rexp(1000 * 1000), ncol=1000 )
>
> # Calcula as médias das 1000 amostras aleatórias dos vários tamanhos
> m1 = apply(x1, 2, mean)
> m2 = apply(x2, 2, mean)
> m3 = apply(x3, 2, mean)
>
> # Gráfico com as densidades dos três tamanhos de amostra
> plot( density(m3) , col="blue" , xlim=c(0,3))
> lines( density(m2) , col="red" )
> lines( density(m1) , col="darkgreen" )

fitosoc <- function(df)
{
#  O argumento 'df' é um data.frame que contém as variáveis:
#       'sp' - espécie
#       'dap' - diâmetro das árvores
#       'parcela' - parcela
#
#  Extrair as variáveis do data.frame
       sp <- df[,"sp"]
       dap <- df[,"dap"]
       parcela <- df[,"parcela"]

# Calcular a Densidade
       densi <- aggregate( sp,  list(especie=sp), function(x) length(x) )
       names(densi)[2] <- "densidade"
        densi$densidade.r <- densi$densidade / sum(densi$densidade) * 100

# Calcular a Dominancia
        domi <- aggregate( (pi/40000)*dap^2, list(especie=sp), sum)
       names(domi)[2] <- "dominancia"
       domi$dominancia.r <- domi$dominancia / sum(domi$dominancia) * 100

# Calcular a Frequencia
       freq <- aggregate( parcela, list(especie=sp), function(x){length(unique(x))})
       names(freq)[2] <- "frequencia"
       freq$frequencia.r <- freq$frequencia / sum( freq$frequencia) * 100

# Juntar os cálculos
       out <- cbind( densi, domi[,-1], freq[,-1] )
       out$ivi <- out$densidade.r + out$dominancia.r + out$frequencia.r
       out <- out[ order(out$ivi, decreasing=TRUE), ]

       out
}