Modelagem Estatística para Ecologia e Recursos Naturais

O mapa conceitual parte de um comando generalizado em linguagem R, que resume a ligação entre modelos e dados, por meio da função de verossimilhança.

Os modelos são variáveis aleatórias, cujos parâmetros são funções de variáveis explicativas. A plausibilidade dos modelos, condicionada aos dados, é expressa pela função de verossimilhança. Os coeficientes mais plausíveis dos modelos são obtidos maximizando-se a função de verossimilhança, com técnicas de otimização numérica.

• Paulo Inácio K. L. Prado (Laboratório de Ecologia Teórica, Depto de Ecologia, IB - USP)

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• João Luís Ferreira Batista (Centro de Métodos Quantitativos, Depto. de Ciências Florestais, Esalq - USP)

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• Roberto Munguía Steyer (Pós-doc do Depto. de Ecologia, IB - USP)

• Tiago Montanher (Pós-Graduação em Matemática Aplicada, IME-USP)

1. Compreender os procedimentos para construção de modelos quantitativos por meio do princípio de verossimilhança;
2. Compreender os conceitos teóricos que fundamentam esses procedimentos;
3. Executar esses procedimentos com a linguagem R.

Conhecimento básico da linguagem R.

A página da disciplina de introdução ao R da Pós-Graduação em Ecologia da USP tem apostilas, tutoriais, exercícios e sugestões de leituras para o estudo da linguagem.

• 1. Variáveis aleatórias discretas
• 2. Variáveis aleatórias contínuas
• 3. A função de verossimilhança
• 4. Modelos com parâmetros constantes: ajustes de distribuições de probabilidade
• 5. Seleção de Modelos
• 6. Modelos com parâmetros que são funções: modelos Gaussianos
• 7. Modelos com parâmetros que são funções: modelos Binomial e Poisson
• 8. Otimização
• 9. Fundamentação Teórica

• Aulas teóricas
• Tutoriais e exercícios com a linguagem R
• Leitura e discussão de textos

O pré-requisito é a presença nas atividades, mas a avaliação é da qualidade de suas contribuições nas aulas teóricas e de discussão. Uma fração importante do tempo da disciplina está reservada para estudo por meio de leitura e tutoriais. Espera-se que você leia os textos, faça os tutoriais e reflita sobre ele antes de cada aula, e que isso resulte em contribuições efetivas às discussões em sala.

Haverá uma prova com questões objetivas sobre a matéria de todas as aulas, exceto a última (fundamentação teórica).

• Resolução da prova
• Blog de Discussão da Prova: deixe aqui suas dúvidas e comentários. Os professores farão suas considerações dia 28/06.

Um ensaio de no máximo 2.000 palavras, sobre o impacto em sua pesquisa de um dos conceitos e/ou procedimentos abordados na disciplina. O ensaio deve ser escrito para colegas de sua área que não conhecem o assunto, com:

• Uma apresentação clara e didática do conceito ou procedimento;
• Uma discussão bem fundamentada de sua importância para sua pesquisa, e de outras similares.

O prazo para enviar o ensaio por correio eletrônico aos professores responsáveis é 30 de junho de 2009.

• Participação: peso 2
• Prova: peso 1
• Ensaio: peso 7

• Menos que 5,0 : D
• Entre 5,0 e menos que 6,5: C
• Entre 6,0 e menos que 8,0 : B
• 8,0 ou mais: A

notas finais

• Manhã (M): 9:00 - 12:30 h
• Tarde (T): 14:00 - 17:30 h

As aulas téoricas ocorrerão nas seguintes salas do Instituto de Biologia da USP:

• AG-Bot: auditório do Depto. de Botânica, Edifício André Dreyfus
• AG-Zoo: auditório do Depto. de Zoologia, Edifício Ernesto Marcus
• CD-5: sala 5 do Centro Didático
• Minas-1 e Minas-3: auditórios 1 e 3 do Edifício Félix Kurt Rawitscher (“Minas”)

A Resolução 5213 da Reitoria da USP permite que professores disponibilizem artigos e partes de livros adotados para uso estrito nas atividades de sua disciplina, apenas pelos alunos regularmente inscritos nela.

• Anderson, D. R. (2008). Model based inference in the life sciences: a primer on evidence. New York, Springer.
• Batista, J.L.F. (2009). Inferência em Recursos Florestais e Ecologia: A Abordagem da Verossimilhança. Resumo de Palestra, Eslaq, Piracicaba.
• Batista, J.L.F. (2009). Verossimilhança e Máxima Verossimilhança (apostila).
• Bolker, B. (2008). Ecological Models and Data in R. Princeton, Princeton University Press. Uma versão de trabalho bem similar ao livro publicado está disponível em: http://www.zoo.ufl.edu/bolker/emdbook/index.html .
• Hilborn, R. & Mangel, M. (1997). The Ecological Detective – Confronting Models with Data. Princeton, Princeton University Press.
• Hobbs, N.T. & Hilborn, R. (2006). Alternatives to statistical hypothesis testing in ecology: A guide to self-teaching. Ecological Applications: 16(1): 5-19. Apendices
• Johnson, J. B. & Omland, K. S. (2004). Model selection in ecology and evolution. Trends in Ecology and Evolution 19:101-108.
• Lewin-Koh N., Taper, M. L. & Lele, S. R. (2004). A brief tour of statistical concepts. In: The nature of scientific evidence (eds. ML Taper and SR Lele), University of Chicago Press, pp 3 -16.
• Otto, S. P. & Day, T. (2007). A biologist's guide to mathematical modelling in ecology and evolution. Princenton, Princenton University Press.
• Royall, R. M. (2007) The likelihood paradigm for statistical evidence. In: The nature of scientific evidence (eds. ML Taper and SR Lele), University of Chicago Press, pp 119–152.
• Vismara, E. S. (2009). Seleção de Modelos Empíricos através do Critério de Informação de Akaike. In: Mensuração da biomassa e seleção de modelos para construção de equações de biomassa. Dissertação de Mestrado, ESALQ-USP, Piracicaba, p.12-26. pdf

• Burnham, K. P., & Anderson, D. R. (2002). Model Selection and Multimodel Inference: A Practical-Theoretic Approach, 2nd ed. New York, Springer-Verlag.
• Edwards, A. W. F. 1972. Likelihood – An Account of the Statistical Concept of Likelihood and its Application to Scientific Inference. New York, Cambridge University Press.
• Edwards, A. W. F. 1974. History of Likelihood. Int. Stat. Rev. 42: 9-15.
• Faraway, J. 2006. Extending the Linear Model with R. Chapman & Hall/CRC.
• Lindsey J. K. (1999) Some statistical heresies. Statistician 48:1–40.
• Lindsey J. K. (1999) On the construction and comparison of statistical models for scientific discovery. Disponível na página do autor.
• Royall, R. M. (2000). Statistical Evidence: A Likelihood Paradigm. London, Chapman and Hall.
• Royle, J. A. & Dorazio, R. (2008). Hierarchical Modeling And Inference In Ecology: The Analysis Of Data From Populations, Metapopulations And Communities. Oxford, Academic Press.
• Sober, E. 2008. Evidence and Evolution: the logic behind the science. Cambridge, Cambridge University Press.
• Taper, M. L. & Lele, S. R. 2004. The Nature of Scientific Evidence – Statistical, Philosophical and Empirical Considerations. Chicago, Chicago University Press.